PCA

Number of variables

Presumptions

Statistical model properties

Axis

PCA

Multivariate

Antar et lineært forhold mellom mellom variablen(respons) og gradienten(predictor)

Akse 1, underliggende variabel som maksimerer SS_explained lineær regression av responsvariabel

CA

Number of variables

Presumptions

Statistical model properties

Axis

Multivariate

Weighted average - species abundance

Unimodial respons av variabler(respons) til underliggende variabler(prediktor/forklaring)

Akse 1 er den underliggende variablen som maksimerer spredning av arter på diagrammet(species score along the axis)

DCA

Number of variables

Presumptions/goal

Statistical model properties

Axis

Multivatiate

Heuristisk metode - Prøver å korrigere for feil i CA-plot - (eliminerer symptomene arch og egde)

Ikke mulig m. ren statistisk analyse av DCA

CA, men:

Detrending: arch effect

non-linear reskallering: edge effect

NMDS

Number of variables

Presumptions/goal

Statistical model properties

Axis

Non-metric multidimensional scaling

Strictly geometric: bruker rangerte ulikhets-mål for å finne distansen mellom prøver i diagrammet.

flere varianter, flere muligheter

forhold beskrevet av NMDS:

1. forholdene i komposisjonen

2. måler økologiske forhold

Constrained Ordination

Presumptions/goal

Statistical model properties

Axis

Annen type ordinasjon 

sorterer plot/species langs akser av variasjon i komposisjon, optimaliserer et sett med forklaringsvariabler "Multivariat regression" - Fler arter og fler forklaringer samtidig

Kun statistiske metoder, ingen ikke-parametriske

Hvilken variant av iterasjon-algoritmen er dette?

Inkluderer regresjons og kalibreringssteg til den generelle algoritmen og bruker "weighted sum av scorene"

Iterasjonen i PCA bruker modifiserte regresjon og kalibrerings steg der scorene regnes ut ved bruk av vektet sum.

Hvilken variant av iterasjon-algoritmen er dette?

Inkluderer/bruk av weighted average regresjons- og kalibreringsstegs i den alminnelige statiske iterasjon algoritmen

Bruker weighted average av species abundance for hver sample

Dette gjelder for CA, correspondence analysis

CA antar er unimodial respons i variabelen(e.g arter) til den underliggende gradienten. WA er et estimat på artens optimum i gradienten, antagelsen og konsekvensene det har for resultatet er arch og egde effekten.

Hvilken variant av iterasjon-algoritmen er dette?

Bruker detrending og ikke-lineær reskallering som et forsøk på å elimenere arch- og edgeeffekten som følge av en annen ordinasjons metode.

Detrendingen: setter strengere regler for ortogonaliseringssteget i algoritmen ved å si at det ikke er noe systematisk likhet mellom de høyere rangerte og lavere rangerte aksene.

Ikke-lineære re skallering: Reskallerer ordinasjonaksen som er et resultat av algoritmen. Prøver å utligne den vektede variansen av artenes plassering på akse-segmentet. Dette påvirker responsbredden.

DCA

DCA bruker detrending og ikke-linær reskallering for å fikse opp i problemer som dukker opp i CA. Hvis coenolcinene blir for lange skjer det en forvenging av dataen - fører til en hestesko form og eller komprimering av endene.

ved forsøket på rette opp i disse symptomene, kommer en ny effekt som kalles tungeeffekten, den ligner en tunge fordi det ikke er like stor variasjon langs akse 2 alle steder langs akse 1.

Hvilken variant av  iterasjon algoritmen passer denne beskrivelsen?

For denne finnes bare ingen ikke-parametriske metoder. Den ligner normal statistisk ordinasjon med tillegg av et multiple-regresjonssteg der alle plotscorene undergår regresjon for alle variablene.

Constrained ordination

Prøver å sortere plot/arter langs aksen av variajson i arts-komposisjon. Optimaliserer passformen til et sett med forklaringsvariabler.

Hva gjør en ordinasjonsmetode metrisk/ikke-metrisk, hvordan tolker vi diagrammene ulikt?

Metrisk, ordinasjon etter iterasjonsprossess:

en statistisk responsmodel som:

1) Spesifiserer hvordan variablene generelt sett varierer langs gradienten

2) Gir kvantitative mål på variasjonen i responsvariablen(species computer)

Ikke-metrisk:

Ren geometrisk ordinasjonsmetode som bruker rangerte ulikheter mellom samples/plot i diagrammet

ikke-Lineær reskallering, hvor finnes det og hva betyr det?

DCA

I ikke-linær reskallering, skaleres aksene i relative enheter til compositional turnover. En enhet korresponderer til en gitt mengde endring i artssammensetning. Dette gjøres bed å bruke gjennomsnittet av arter i et gitt intervall langs aksen som referanse. i tillegg gir ikke-lineær reskallering sammenlignbarhet til estimerte distanser innad aksen.

lineær eller hills reskallering, hvor finnes det og hva betyr det?

CA

Lineær (Hills scaling) handler om å reskallere aksene i enheter av compositional turnover. Gradient lengden er max. score til min. score:

Målet er 1) utrykket mengden compositonal turnover langs gradienten, 2) være sammenlignbar med ulike akser av samme ordinasjon 3) være sammenlignbar med akser fra ulike ordinasjoner

Hvordan løser vi heterogenitet i variansen av data?

Mange teoretiske distrubisjoner antar at den tilfeldig variabiliteten for alle observasjoner er den samme, uavhengig av observerte verdier. uoverensstemmelser i hver observasjon antas å ha et gjennomsnitt på 0. 

Skewness er den empiriske distrubisjonen som indikerer varians heterogenitet, fjernes dette forbedrer det varians homogenitet. Det gjøres ved standardisering.

Heterogenitet finnes fordi mange variabler er målt i ulike skalaer, vi trenger derfor å standardisere variablene. Dette gjøres på flere måter. 

hvilke?

Sentrering: standardisering der alle variablene har gjennomsnitt = 0 ved å trekke fra de respektive gjennomsnittene for hver variabel-verdi

Sentrering og dividering ved standard deviation: Alle variabler inneholder den samme fordelingen(dispersion) - StD = 1

Division av max. abundance: Alle variabler inneholder det samme maximum, Max = 1

Når vi standardiserer variabler for å gjøre dem mer sammenlignbare, kan det gjøres på flere måter:

Sett av observerte miljøvariabler må standardiseres for å være sammelignbare. 

Hva kan brukes for sentrering og som fjernes vriddhet(skewness) samtidig?

Zero skewness standardisation - fjerner skewness og får variablene ned på samme felles scala.