Term
|
Definition
|
|
Term
| COMPLEMENTI DI PROGETTO DI STRUTTURE |
|
Definition
|
|
Term
| Lezione 2 -SICUREZZA STRUTTURALE 1 – Sicurezza ed affidabilità strutturale |
|
Definition
|
|
Term
| Sicurezza ed affidabilità strutturale |
|
Definition
|
|
Term
| L’obiettivo della progettazione strutturale è quello di garantire che l’opera assolva la funzione per cui è stata progettata mantenendo un prefissato livello di sicurezza. Per sicurezza strutturale in generale si intende il grado di protezione nei confronti di persone e beni rispetto ad uno stato limite prefissato. Per stato limite si intende il livello prestazionale atteso per l’opera , rispetto a specifiche condizioni di carico. Lo stato limite pievidente e quello fissato rispetto al collasso delle strutture, ma in generale uno stato limite puessere anche definito come quel livello oltre il quale si ha una perdita di funzionalità della struttura. Il concetto di sicurezza va rapportato alla vita della costruzione poiché in base a questa si dovrà verificare che il degrado delle strutture non precluda le prestazioni attese. La vita della costruzione viene denominata dalla normativa “vita di riferimento”. Pertanto si pudefinire il concetto di affidabilità, come la capacità di soddisfare la funzione richiesta, in determinate condizioni d’uso e per un fissato tempo di missione. |
|
Definition
|
|
Term
| Approccio probabilistico per la valutazione della sicurezza |
|
Definition
|
|
Term
| I carichi e le azioni a cui sono sottoposte le strutture e le resistenze dei materiali non è certo che assumano i valori di progetto. Le resistenze dei materiali “reali” dipendono infatti dalla qualità del processo costruttivo, dell’invecchiamento e dall’interazione con l’ambiente esterno. Allo stesso modo anche le azioni prodotte dalla neve o da un terremoto non sono note con certezza al momento del progetto. La valutazione dei margini di sicurezza di una costruzione è un problema correlato al grado di conoscenza dei fattori che regolano la meccanica strutturale. La conoscenza dei fenomeni che governano il sistema è affetto da aleatorietà e per questo che bisogna utilizzare un metodo che tenga conto di questo in modo razionale ed economico. Si ricorre pertanto alla teoria della probabilità che codifica la fiducia che si puavere rispetto all’esito di un fenomeno noto solo in base alla conoscenza egli aspetti che lo descrivono. In particolare per le strutture, la prestazione attesa, potrebbe essere il mantenimento della funzionalità nella vita (T). Da ciconsegue che l’affidabilità di un sistema R(T) è la probabilità che la struttura sia funzionante, secondo i criteri stabiliti, al tempo T. |
|
Definition
|
|
Term
| Approccio probabilistico per la valutazione della sicurezza |
|
Definition
|
|
Term
| R(T) = Pr ( struttura non collassata prima di T) |
|
Definition
|
|
Term
| Il secondo termine (probabilità) pu essere definito in termini frequentistici al numero di strutture, comprese in un insieme di opere uguali secondo le nostre conoscenze, che sono ancora funzionanti al tempo T. |
|
Definition
|
|
Term
| Il completamento ad uno dell’affidabilità esprime, dunque, il rischio di raggiungimento di uno stato limite per cui la struttura non garantisce pile prestazioni attese e quindi assume la denominazione di probabilità di collasso (failure probability Pf). |
|
Definition
|
|
Term
| Pf = 1-R(T) = 1 -Pr (sopravvivenza al tempo T) |
|
Definition
|
|
Term
| È possibile fissare a priori un valore Pf* rappresentativo del rischio accettato per uno stato limite, in base alle conseguenze che ne possono derivare. Il confronto tra Pf e Pf* esprime il grado di sicurezza raggiunto dall’opera e la stessa rispetta i requisiti richiesti se è verificata la disuguaglianza Pf ≤ Pf*. |
|
Definition
|
|
Term
| Stati limite per differenti livelli di prestazioni attese |
|
Definition
|
|
Term
| La definizione del livello di rischio accetto per il collasso delle costruzioni e molto complesso. Se in prima battuta appare immediato affermare che deve essere pibasso possibile in modo da scongiurare il collasso delle strutture dall’altro canto, un maggior livello di protezione corrisponde a costi di costruzione maggiori. Il settore delle costruzioni nell’ economia generale di una nazione costituisce uno dei settori pirilevanti, pertanto il legislatore deve tener in conto nella definizione di Pf* dell’incidenza dei costi di costruzione sia sulla spesa pubblica che privata, la cui potenzialità rispecchia le condizioni di sviluppo economiche del paese. In questo contesto è ragionevole accettare che la probabilità che un solaio vibri troppo in una abitazione ( Stato limite di esercizio) sia maggiore della probabilità che la struttura raggiunga il collasso (Stato limite ultimo). Inoltre pare evidente che la probabilità di collasso di una struttura residenziale sia maggiore di quella di una struttura con funzione pubblica soggetta a grande affollamento. |
|
Definition
|
|
Term
| Stati limite per differenti livelli di prestazioni attese |
|
Definition
|
|
Term
| A differenza delle costruzioni realizzate in officina nelle opere civile non è possibile testare il grado di sicurezza raggiunto a posteriori sia per la scala che per le diverse modalità costruttive. Pertanto la valutazione dell’affidabilità delle costruzioni civili deve avvenire attraverso l’analisi ed il calcolo ed è per questo che le moderne procedure di progettazione sono sempre legate a metodi di analisi della sicurezza strutturale. |
|
Definition
|
|
Term
| Variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità |
|
Definition
|
|
Term
| Le grandezze che rappresentano il funzionamento delle strutture civili come, le azioni, le proprietà dei materiali, la geometria degli elementi che costituiscono il sistema, la risposta della struttura sottoposta alle azioni esterne, le leggi di degrado e invecchiamento dei materiali; sono rappresentabili da variabili aleatorie(VA). L’incertezza dei fattori che caratterizzano il sistema viene descritta attraverso la funzione di distribuzione cumulata (CDF) che si indica con F(x). Questa è la funzione che associa ad ogni possibile valore della variabile X la probabilità che essa assuma un valore inferiore ad x (possibile valore della variabile aleatoria). Un’altra funzione che serve a caratterizzare una variabile aleatoria è la funzione densità di probabilità (PDF) che si indica con f(x), quest’ultima è la funzione derivata della CDF. La PDF se moltiplicata per l’infinitesimo dx, associa a ogni specifico valore x la probabilità che X sia compresa tra x e x+dx. Esistono vari modelli di funzioni che descrivono le incertezze di un fenomeno, uno dei picomuni è quello di VA gaussiana o normale. |
|
Definition
|
|
Term
|
Definition
|
|
Term
|
Definition
|
|
Term
| Si assume che la PDF delle resistenze sia una Distribuzione Normale di Gauss |
|
Definition
|
|
Term
| Funzione Gaussiana -Normale |
|
Definition
|
|
Term
| La funziona Gaussiana dipende da due parametri m e σ che prendono il nome di media e deviazione standard. La media è il valore centrale della figura PDF, cioè il valore attorno al quale ci si aspetta il valore vero di X. Infatti si vede come sono piprobabili i valori intorno alla media e meno frequenti quelli lontano da questa. La deviazione standard è la misura dell’ampiezza della campana misurata dalla linea di proiezione verticale del valore medio al punto di flesso della curva. Noto un campione di variabili aleatorie o di valori misurati si possono calcolare sempre la media e la deviazione standard e quindi costruire le funzioni PDF e CDF caratterizzanti il campione stesso. E’ necessario ora introdurre il concetto di percentile o frattile., questo corrisponde al possibile valore della VA associato a una precisa probabilità di accadimento e cioè ad un prefissato valore di F(x). Per esempio il frattile del 5% della VA della resistenza del calcestruzzo è quel particolare valore di resistenza, che si riscontra solo per il 5% di volte, con valore pibasso e quindi è quel valore x per cui F(X) = 0,05. |
|
Definition
|
|
Term
|
Definition
|
|
Term
|
Definition
|
|
Term
| Definizione di frattile inferiore del 5% e frattile superiore del 95% |
|
Definition
|
|
Term
| Funzione Gaussiana -Normale |
|
Definition
|
|
Term
| Allo stesso modo si pudefinire la “mediana” ovvero il 50° percentile che corrisponde a quel valore per cui la metà dei campioni avrà valore inferiore e l’altra superiore ( x:F(x) = 0.50). Le variabili aleatorie che governano il problema della sicurezza strutturale sono legate alle azioni esterne (carichi) e alle proprietà dei materiali. Le incertezze sui materiali nascono dal processo produttivo, infatti per il calcestruzzo (materiale eterogeneo), realizzato in opera queste sono maggiori in quanto il processo non è sottoposto a un crontrollo di qualità rigido a differenza di quello che avviene per l’acciaio, che prodotto con processo industriale mostra incertezze minori. Cinonostante se si eseguono delle misure su barre di acciaio provenienti da uno stesso lotto si ottengono risultati diversi per ogni campione. |
|
Definition
|
|
Term
| CONSIDERAZIONI DEL DOCENTE : |
|
Definition
|
|
Term
| Per comprendere al meglio il problema della sicurezza strutturale con approccio probabilistico e’ necessario aver appreso a fondo i concetti della teoria della probabilità e statistica. Si invita pertanto lo studente a rivedere tali argomenti così come suggerito e proposto nelle sessioni di studio. |
|
Definition
|
|
Term
|
Definition
|
|
Term
| COMPLEMENTI DI PROGETTO DI STRUTTURE |
|
Definition
|
|
Term
| Lezione 2 -SICUREZZA STRUTTURALE Sessione 1 -Richiami di probabilità e statistica |
|
Definition
|
|
Term
| Questa sessione di studio e dedicata la ripasso di concetti della teoria di probabilità e analisi statistica. |
|
Definition
|
|
Term
| In particolare in questa sessione di studio si invitano gli studenti a rivedere i contenuti dei corsi sostenuti negli anni precedenti che hanno trattato gli argomenti in oggetto. |
|
Definition
|
|
Term
|
Definition
|
|
Term
| COMPLEMENTI DI PROGETTO DI STRUTTURE |
|
Definition
|
|
Term
| Lezione 2 -SICUREZZA STRUTTURALE Sessione 2 – Studio e letture |
|
Definition
|
|
Term
|
Definition
|
|
Term
| Questa sessione di studio e dedicata allo studio dei concetti della teoria di probabilità e analisi statistica, necessari per la valutazione della sicurezza strutturale. |
|
Definition
|
|
Term
|
Definition
|
|
Term
| COMPLEMENTI DI PROGETTO DI STRUTTURE |
|
Definition
|
|
Term
| Lezione 2 -SICUREZZA STRUTTURALE Sessione 3 – Riferimenti normativi |
|
Definition
|
|
Term
| Questa sessione di studio e dedicata allo studio dei riferimenti normativi, secondo Decreto Ministeriale 14 gennaio 2008 “Norme tecniche per le costruzioni” e la Circolare Esplicativa 2 febbraio 2009 n. 617 C.S.LL.PP., relativamente alla valutazione della sicurezza strutturale. |
|
Definition
|
|
Term
| In particolare in questa sessione di studio si invitano gli studenti a contestualizzare i concetti di valutazione probabilistica della sicurezza con le definizioni normative. |
|
Definition
|
|
Term
|
Definition
|
|
Term
| Capitolo 2 fino al paragrafo 2.4. incluso. |
|
Definition
|
|
Term
|
Definition
|
|
Term
| Esplicativa 2 febbraio 2009 n. 617 C.S.LL.PP Capitolo C.2. |
|
Definition
|
|
